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| Banda de Möbius |
Las Matemáticas siempre nos guardan alguna belleza visual y equilibrada. Se encuentran en todo nuestro alrededor, forman parte de nuestra vida cotidiana y llevan siendo parte importante desde años atrás.
Regresemos hasta 1858, donde Möbius descubre las propiedades de las bandas, su trabajo incluye resultados sobre giros, semigiros, cortes, divisiones y longitudes. Una banda de Moebius-Listing, es una superficie de una sola cara no orientable donde los conceptos de 'arriba' o 'abajo' no existen. Este tema despertó gran interés en Escher y en muchas de sus obras el concepto de banda de Möebius-Listing está presente, de hecho se muestran imágenes interesantes mediante este concepto como las siguientes:
Más del trabajo de Möbius son las transformaciones de su mismo nombre, que pueden verse en el plano complejo (3D) como la composición de una proyección estereográfica del plano sobre la esfera, seguida de una rotación o desplazamiento de la esfera a una nueva localización y finalmente una proyección estereográfica, esta vez de la esfera al plano. Sin embargo, la explicación se simplifica si vemos todo desde un eje 3D y con la ayuda de una esfera. El siguiente video nos explica cómo las Transformaciones de Moebius (Transformación de Möbius) son producidas en un plano.
Con lo anterior podemos darnos cuenta que muchas cosas interesantes están respaldadas por matemáticas y no son muy visibles, aspectos que muchos piensan que no tiene relación, como lo es el Arte. Sin embargo, el Arte y las Matemáticas guardan una correlación tan estrecha en algunas de sus formas, que las Matemáticas se vuelven arte. Es más allá de las sumas y restas, de los números a los que todos estamos acostumbrados, sino a los conceptos que respaldan nuestros conocimientos de ellas.
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| Pretzel Stair Sculpture |
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| Coloso de Frankfurt de Max Hill |
Puedes hacer tu propia banda de Möebius-Listing siguiendo las instrucciones en la figura y/o para hacer algunos
experimentos con la banda de Möbius
